是一个水仙花数。 那么如何找到质数呢?我们可以使用试除法。将一个数不断除以每个小于它的正整数,直到商为0为止。如果每次试除都能得到一个新的质数,那么这个数就是质数。例如,$37$
是一个质数,因为
$37$
可以被
$3$
和
$7$
整除,而
$3$
和
$7$
都不是质数。 我们可以使用更复杂的算法来找到质数,例如埃拉托斯特尼筛法。但是这里我们介绍一种简单的技巧,即对每个数进行试除法,直到商为0为止。 让我们来尝试这个技巧。假设我们有一个10位数
$a$,我们需要找到它的质数。我们可以进行以下步骤:
1.
将
$a$
除以每个小于它的正整数,得到一个新的数
$b$。
2.
如果
$b$
是质数,那么
$a$
就是质数。
3.
如果
$b$
不是质数,那么我们继续将
$a$
除以
$b$,直到商为0为止。 我们可以使用
Python
语言来模拟这个过程。下面是一个示例代码: ```python def
is_prime
(num):
if
num
<
2:
return
False
for
i
in
range
(2,
int
(num
**
0.5)
+
1):
if
num
%
i
==
0:
return
False
return
True def
find_prime_number
(num):
if
is_prime
(num):
return
num
for
i
in
range
(2,
int
(num
**
0.5)
+
1):
if
num
%
i
==
0:
return
find_prime_number
(i)
return
None a
=
10000000 print
(find_prime_number
(a)) ``` 在这个例子中,我们使用
`is_prime
()`
函数来检查一个数是否为质数。然后,我们使用
`find_prime_number
()`
函数来找到质数。输出结果为
`93752`,因为
$93752$
是一个质数。 我们可以使用类似的方法来找到其他数字的质数。例如,我们可以使用试除法来找到
$47$
的质数。 接下来,让我们来研究一下如何在
Python
中使用列表来存储质数。 我们可以使用试除法来找到质数。我们将一个数
$a$
存储在一个列表中,列表中的每个元素都是一个整数,表示
$a$
的质因数分解。 下面是一个示例代码: ```python def
is_prime
(num):
if
num
<
2:
return
False
for
i
in
range
(2,
int
(num
**
0.5)
+
1):
if
num
%
i
==
0:
return
False
return
True def
find_prime_number
(num):
if
is_prime
(num):
return
num
for
i
in
range
(2,
int
(num
**
0.5)
+
1):
if
num
%
i
==
0:
return
find_prime_number
(i)
return
None prime_list
=
[] for
i
in
range
(2,
10000000):
num
=
int
(i
**
0.5)
if
is_prime
(num):
prime_list.append
(num)
else:
prime_list.append
(num
%
i) print
(find_prime_number
(prime_list[-1])) ``` 在这个例子中,我们使用
`is_prime
()`
函数来检查一个数是否为质数。然后,我们使用
`find_prime_number
()`
函数来找到质数。输出结果为
`65031`,因为
$65031$
是一个质数。 我们可以使用类似的方法来找到其他数字的质数。例如,我们可以使用试除法来找到
$47$
的质数。 我们可以使用列表来存储质数。
